腕相撲でモーメント
　　　　　　　　　　最終更新日　199８/４/25　　　　　　　　　　　

＜問題＞男と女の腕相撲

　　　　　　　　　　　　　　

Ａ男とＢ子が腕相撲をしました。
Ａ男はＢ子の手首を持って腕相撲をするこになりました。
さて、Ａ男とＢ子ではどちらが勝つでしょうか？
勝つのは（　　）だと思います。

君も隣の人とやってみてください。

＜解説＞

�@Ａ男が１０［Ｎ］の力でＢ子の腕を回そうとするモーメントは
　　Ａ男の力は力点に掛かるので、そのときのモーメントの腕の長さは
　　Ｂ子の腕の長さになり、よって力点から支点までなので（　１５　）［ｃｍ］となる。
　　Ａ男のモーメント力は力×（　長さ　）なので
　　　　　（　１０　）×（　１５　）＝（　１５０　）［Ｎ・ｃｍ］



�AＢ子も１０［Ｎ］の力でＡ男の腕を回そうとするモーメントは
　　Ｂ子の力も力点に掛かるので、そのときのモーメントの腕の長さは
　　Ａ男の腕の長さになり、よって力点から支点までなので（　３０　）［ｃｍ］となる。
　　Ｂ子のモーメント力は力×（　長さ　）なので
　　　　　（　１０　）×（　３０　）＝（　３００　）［Ｎ・ｃｍ］

�B結論
　　Ｂ子はＡ男の（　２　）倍の回そうとする力が出せることになる。
　　よって、Ａ男は（　２　）倍の力を出さないとＢ子に勝てない。

　　今回の結果は小学校４年のＢ子が中学校１年生のＡ男に勝ちました。

投稿者：愛知県刈谷工業高校機械科　児島高徳
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